El sentido cuántico IV: ¿Por qué?

Un científico de CSIRO examina un bloque de hormigón en la División de Investigación de Edificación CSIRO de Melbourne

Un científico de CSIRO examina un bloque de hormigón en la División de Investigación de Edificación CSIRO de Melbourne | CSIRO | CC BY 3.0

El porque nos transforma de procesadores de hechos a buscadores de causas, a explicadores del mundo. ¿Pero podemos concebir un suceso sin causa, puramente aleatorio? El test de Bell demuestra que el resultado de la medida sobre una partícula cuántica emerge en el momento de la medida, es decir, que antes de la medida la realidad no está definida. Así, cuando se trata de física cuántica, la cadena de porqués tiene un origen aleatorio, y para orientarnos en esta incertidumbre necesitamos un nuevo sentido.

Otoño. Con la cuarta estación del año llega la última entrega de «El sentido cuántico». El invierno pasado, al recibir el año nuevo, propusimos afilar el sentido del humor en busca de un nuevo sentido y prepararnos para entender la física cuántica como uno se dispone a leer un libro de Chesterton: sabiendo que un orden rico y desconcertante va a salir de la nada para quedarse para siempre. En la primavera, con el vigor de la savia y la sangre, nos aventuramos a retorcer el sentido en círculos viciosos y paradojas. Con la madurez del verano, ya recobrada la simpatía por lo claro y lo manejable, invitamos a replantear los fenómenos cuánticos en términos del concepto de información, esclareciendo el sentido de manera significativa. En otoño toca el recogimiento, la reflexión y la bajada a las profundidades.

Si imaginamos las palabras como estanques de agua subterránea, con sus fuentes frescas de las que bebemos y sus ríos freáticos que las comunican, a distintas profundidades del estanque «sentido» nadan peces ­–algunos antiguos, pesados y lentos, otros más pequeños, rápidos y ágiles– que se pasean también por los estanques «percepción», «observador», «realidad», «norma», «dirección»,  «flujo», «porqué». De todos ellos, creo que se puede decir que el más fundamental, el de aguas profundas más tranquilas, es el estanque «porqué».

«Porqué», la relación entre la causa y el efecto, parece ser (aunque todo es discutible) que está enraizada en nuestros procesos mentales desde tiempos muy antiguos.

Uno puede preguntarse qué capacidad de nuestro cerebro es la responsable de que podamos pensar en términos causales. El historiador Yuval Harari dice (aunque todo es discutible) que es nuestra capacidad de imaginar, de visualizar en nuestra mente lo que no está frente a nuestros ojos. Podemos convertir un hecho en un efecto porque podemos situarlo mentalmente cerca de otro hecho, y podemos relacionarlos mediante una conexión causal.

Uno puede preguntarse también si necesariamente hemos de entender el mundo en términos causales. El científico de la computación Judea Pearl ha dedicado gran parte de su carrera y sus libros –especialmente el último, The Book of Why. The New Science of Cause and Effect– a defender el papel de la causalidad (A es la causa de B) frente al más general de la correlación (la presencia de A está fuertemente correlacionada con la presencia de B) como elemento clave en la misión de entender o explicar, especialmente en su trabajo en el ámbito de la inteligencia artificial.

Judea Pearl. The Mathematics of Causal Inference: with Reflections on Machine Learning | Microsoft Research
Judea Pearl. The Mathematics of Causal Inference: with Reflections on Machine Learning | Microsoft Research

El libro de Pearl comienza con una anécdota, entre analítica y poética, en la que explica que ya de adulto, en una de sus muchas relecturas del libro del Génesis, se fijó en un detalle que hasta entonces le había pasado inadvertido: Dios, al descubrir que Adán y Eva habían comido de la fruta prohibida, les preguntó a cada uno por separado qué habían hecho, y ambos respondieron que habían comido del fruto prohibido porque Eva y la serpiente, respectivamente, se lo habían ofrecido. Es decir, Dios preguntó «qué» y ellos respondieron «porqué». Pearl convierte este detalle en oro puro. Primero le sirve para identificarlo como una diferenciación entre hechos y razones. Las historias, las explicaciones, los relatos están formados por razones, no por hechos. Es decir, hay una diferencia entre la manera de entender el mundo como meros procesadores de hechos (establecer correlaciones) y como buscadores de causas. Y aquí es donde viene la poesía: se necesita un fruto nuevo, un empujón, una intervención de fuera, para pasar de los hechos a las razones. Es lo que Pearl llama la escalera de la causalidad. Lo que nos transforma de procesadores de hechos a buscadores de causas, a explicadores del mundo. Imagino que este punto también es discutible, pero es innegable que la idea es tan bonita como inspiradora.

Esta faceta nuestra de buscadores de causas no nos convierte en identificadores de una causa única, de una cadena de sucesos; se trata de ser capaces de extraer información cada vez más compleja para poder afinar cada vez más la composición relativa del conjunto de cosas que favorecen la aparición de cierto suceso. No se trata pues de sacar conclusiones sobre el verdadero funcionamiento del mundo. Es experimentalmente inasumible, en la mayoría de los casos, demostrar o descartar con rigor absoluto que cierto suceso A sea la causa de otro suceso B.

Nosotros, los sapiens, los que lucimos la capacidad de imaginar y la usamos para extraer relaciones invisibles del entorno, relaciones que nos han servido para convertirnos en la especie con la ciencia y tecnología más avanzada, ¿podemos concebir también un suceso que no tenga ninguna causa, un suceso puramente aleatorio? Podríamos responder que sí: de hecho, de entre todas las cosas imaginables, hemos creado los juegos de azar. Pero cuando lo analizamos detenidamente, el azar en estos juegos no se basa en la ausencia de causas, sino en la ausencia de control sobre todas las condiciones que determinan que pase una cosa concreta entre muchas posibilidades.

La declaración «existe un suceso que no tiene ninguna causa» parece también imposible de demostrar experimentalmente. Siempre se puede objetar que esa causa existe, pero que no se ha identificado todavía. Sin embargo, existe un experimento que demuestra que cierto tipo de fenómenos son puramente aleatorios. Este experimento es el test de Bell, y el tipo de fenómenos que describe son las medidas de las propiedades de las partículas cuánticas.

Proof of Bell's theorem | Looking Glass Universe
Proof of Bell's theorem | Looking Glass Universe

El físico John Bell diseñó este experimento en 1964 para zanjar una discusión que parecía interminable: la de los partidarios de la interpretación de Bohr de la física cuántica, que defendían que el azar estaba en el corazón de los procesos fundamentales de la naturaleza, y la de los partidarios del «Dios no juega a los dados» de Einstein, que proponían la búsqueda de teorías basadas en ciertas variables ocultas como responsables de este comportamiento  aparentemente aleatorio.

¡Pero la búsqueda de las variables ocultas podía durar para siempre! ¡La disputa filosófica sobre el azar podía no tener fin! El fracaso a la hora de encontrar las variables ocultas podía deberse a que simplemente estaban ocultas. ¿Cómo se puede demostrar que algo no existe? ¡Es lógicamente imposible!

El ingeniosísimo método propuesto por Bell permite diseñar experimentos que demuestran que los resultados de las medidas sobre una partícula cuántica emergen justo en el momento de la medida. Demuestra que no es posible que estuviera determinado, antes de comenzar el experimento, por ningún conjunto de valores para las supuestas variables ocultas. Es decir, demuestra que los resultados de la medida son puramente aleatorios.

Además de zanjar la discusión Einstein-Bohr y de contribuir a esclarecer la naturaleza de la mecánica cuántica, el test de Bell es la base de una nueva clase de tecnologías cuánticas, en particular de la criptografía cuántica, la seguridad de cuyos protocolos se basa en la aleatoriedad certificada por este experimento.

Si no hay «porqué», si aceptamos que los resultados de la medida son aleatorios, tenemos que aceptar que antes de medir, antes de la acción del observador, la realidad no está definida. De modo que más allá de la física y la tecnología, el test de Bell tiene profundas implicaciones filosóficas sobre lo que entendemos como realidad y la relación entre observador y realidad.

Ya que existe un experimento que demuestra que los peces de «porqué» tienen dificultades para acceder al estanque de «cuántica» y sin embargo se pasean tranquilamente por «sentido», el test de Bell es también la demostración definitiva de que para entender la física cuántica se necesita un nuevo «sentido».

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El sentido cuántico III: información cuántica

Niñas saltando. Sydney, c. 1880-1923

Niñas saltando. Sydney, c. 1880-1923 | Museum of Applied Arts & Sciences | CC BY-NC-ND

La información de un sistema está inscrita en su física y la manera de acceder a esta información es en sí un proceso físico. Así pues, la teoría de la información es una vía excelente para describir tanto el mundo físico como la forma en que lo conocemos. Esto resulta crucial cuando tratamos de describir el mundo microscópico, ya que la relación entre el observador y el mundo es fundamental en física cuántica.

Cada uno de nosotros tiene una «idea bonita» preferida. La mía es la definición de número natural de Bertrand Russell: «El número tres es la colección de todos los conjuntos de tres cosas.» La belleza de esta idea se basa en que cuanto más grande es la parte del universo involucrada, con más definición, más exactamente está definido el número tres. Si metemos tres calcetines en la colección, obtendremos una mancha torpe con forma de B o de 3, y solo al ir añadiendo tres cerezas, tres tristes tigres, tres hijas de Helena, el contorno se va definiendo más y más, hasta el punto de máxima definición, que se alcanza cuando se consideran todos los posibles tríos. Esta manera de proceder tiene algo de El Aleph de Borges, en el que un punto muy bien definido, una idea muy concreta, contiene sin embargo todo el universo. Y tiene también algo de la historia perfecta, una en la que el final es el resultado de todas las acciones, de todos los personajes, de todas las escenas, los años y los paisajes que han aparecido en ella.

La idea es bonita porque rechaza la existencia del concepto abstracto de 3 –es divertido además considerar que uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX necesitó todo el universo para poder definir algo tan sencillo como un 3. Es bonita también porque rechaza la separación entre la materia y la forma y nos invita a pensar que cualquier idea, por abstracta que sea, se construye mediante conjuntos de cosas. Y es bonita porque representa una invitación imaginaria de Bertrand Russell, el matemático que emprendió la tarea de escribir los fundamentos del razonamiento matemático, a Rolf Landauer, el físico que observó de manera no trivial que la información no es una entidad abstracta.

Information is physical

En las mismas palabras de Landauer, y como segunda «idea bonita»: «La información es física.» La información está inevitablemente inscrita en un medio físico, como los colores de un semáforo, los surcos de un disco, las ondas de radio… Rolf Landauer no se limitó a observar la relación intrínseca entre información y física sino que la enunció en forma de principio físico: «Cualquier operación que implique una pérdida de información en un sistema, por ejemplo, borrar un archivo de un ordenador o sumar 3 y 3 en la calculadora (sumar es perder información, porque obtenemos 6 pero perdemos los sumandos), aumenta la entropía (el desorden de un sistema) y disipa calor.» Deshacerse de información no sale gratis. El abandono de información del sistema debe tener alguna forma física, con consecuencias físicas, y es en forma de calor. (Parte del calor que abrasa ahora mismo mis piernas bajo el ordenador portátil obedece a este principio de Landauer. Debe ser porque, por cada palabra que escribo, borro treinta. Suena paradójico, sí, pero escribir es eliminar información continuamente.)

Un precioso experimento mental ilustra cómo la ciencia convencional tendía a considerar la información como un ente abstracto, y la ganancia de información sobre un sistema como una operación inocua. James Clerk Maxwell lo enunció a finales del siglo XIX como una manera de desafiar las leyes de la física (en concreto, la segunda ley de la termodinámica) y de sugerir que se puede mover un tren con el pensamiento. Bien, esta es una exageración, una licencia literaria, una manera tan provocadora de resumir el famoso experimento del diablillo imaginado por Maxwell que se impone describirlo en detalle. La segunda ley de la termodinámica dice que cuando el vapor de la locomotora se enfría, el tren se para. Es decir, que no se puede obtener trabajo (desplazar un tren) de un sistema en equilibrio térmico con el ambiente. Pues bien, Maxwell propuso una manera de cuestionar ese principio. Imaginó el motor de la máquina del tren parado, con el émbolo detenido entre los dos compartimentos de vapor, ambos a la misma temperatura. La temperatura es la media de las velocidades de las moléculas del gas. Algunas van muy rápido, otras van muy lentas, pero están totalmente mezcladas (desordenadas) y la velocidad media en cualquier volumen del gas es la misma y, por tanto, la temperatura del gas es uniforme. En el émbolo que separa los compartimentos, Maxwell imaginó una pequeña compuerta y un ser diminuto con la capacidad de conocer la velocidad de cada molécula, y de abrir o cerrar esa compuerta a su antojo para ordenar las moléculas: rápidas a la derecha, lentas a la izquierda. Cada vez que una molécula rápida se aproxima del compartimento izquierdo al derecho, la deja pasar. Cada vez que una molécula lenta se aproxima de derecho al izquierdo, la deja pasar. El resultado es que el compartimento derecho aumenta de temperatura, mientras el izquierdo se enfría. La consiguiente diferencia de presión entre los compartimentos sería capaz de mover el émbolo, y las ruedas del tren darían una vuelta más. En otras palabras, puede ordenarse un sistema desordenado, lo que implica que puede obtenerse trabajo de un gas en equilibrio, ¡solo con meter a un diablillo con la capacidad de conocer cosas!

La respuesta de Landauer para defender la segunda ley es que, en efecto, el diablillo de Maxwell puede ordenar las moléculas para generar trabajo a partir de su diferencia de temperatura, pero no lo hace gratuitamente. Su cerebro debe registrar la información de la velocidad de cada molécula, y luego borrarla para alojar en su lugar la de la siguiente molécula. Cada vez que hace esto, aumenta la entropía, compensando la que ha ayudado a disminuir ordenando las moléculas, y disipa calor fuera del sistema, evitando que se convierta en trabajo.

Order & Disorder: The Story of Information. Maxwells Demon
Order & Disorder: The Story of Information. Maxwells Demon

Que la información que contiene un sistema esté inscrita en su física, y que la manera de acceder a esta información sea en sí un proceso físico, implica que la teoría de la información es una excelente manera de describir tanto el mundo físico como la forma en que lo conocemos, lo cual tiene un bonus extra si se trata de describir el mundo microscópico, ya que la relación entre el observador y el mundo –la medida– es un tema fundamental en la física cuántica.

Una de las ventajas de la teoría de la información que otorga cierto sentido al mundo cuántico es que están claramente identificados el emisor, el receptor, el código y el mensaje. Además, mientras la transición de la física clásica a la física cuántica comporta algunos traumas para la intuición, la transición de la información clásica a la información cuántica suaviza los sustos antintuitivos y evidencia diversas maneras de aprovechar el paradójico comportamiento del mundo a nivel microscópico para realizar tareas que son imposibles para la física clásica. Me refiero a las tecnologías de la segunda revolución cuántica, como la computación, la comunicación, la criptografía y la metrología cuánticas.

Bits y cúbits

Las unidades básicas de la información cuántica son los llamados cúbits (quantum bits o bits cuánticos). Podemos esperar dos posibles valores al acceder a la información contenida en un cúbit. Eso es lo que tienen en común con los bits clásicos. A partir de ahí, todo son diferencias. Expliquemos entonces las diferencias entre la física clásica y la cuántica mediante las diferencias entre la información clásica y la cuántica.

Un ejemplo de bit clásico es el color de la bandera que indica si se permite el baño en una playa. Mientras desayunamos y preparamos las cestas con las toallas y las palas, el emisor, que es responsable de la seguridad de los bañistas, evalúa el estado del mar y decide poner la bandera verde, que nos permite bañarnos, o la roja, que lo prohíbe. Nosotros, los receptores, ignoramos que no podremos bañarnos hasta el momento de llegar a la playa, aunque la bandera roja ya lleve ondeando al menos una hora.

Un ejemplo de un cúbit o bit cuántico es la dirección de polarización de un fotón (asociada a la dirección de oscilación del campo eléctrico de la luz). La polarización puede ser horizontal (H) o vertical (V). El fotón como cúbit contiene información en el sentido en que, tras una medida, el receptor obtiene siempre dos respuestas complementarias: H o V. Este es el código binario del fotón, análogo al código de dos colores de bandera. Una observación sobre la que merece la pena detenerse, tanto en el caso de la bandera como en el del fotón, es que no les preguntamos «¿de qué color eres?» o «¿en qué dirección está tu polarización?» sino que les preguntamos «¿eres roja o verde?» o «¿eres H o V?».

Bandera y fotón son sistemas de comunicación análogos, pero hay una diferencia fundamental: una bandera es un objeto macroscópico, al emisor le basta escoger el color de la bandera e izarla y al receptor le basta mirarla para que la información se haya transmitido. Un fotón, sin embargo, es un objeto microscópico, y emisor y receptor, como manipuladores de información cuántica, tienen un papel más activo que sus análogos clásicos. El emisor ha de preparar el estado del fotón, y el receptor ha de hacer una medida sobre él. Preparación y medida van más allá de las tareas clásicas, e incluyen cierta libertad de elección en los procedimientos. Libertad que ofrece precisamente la naturaleza cuántica del escenario.

Libertad del emisor cuántico: la superposición

La tarea del emisor cuántico es preparar el fotón. Lo puede preparar en H, lo puede preparar en V y también puede prepararlo en cualquier combinación de estas dos direcciones: una dirección oblicua con cierta componente horizontal y cierta componente vertical. Esto es lo que llamamos una «superposición cuántica». Cuando el receptor hace una medida en la base HV, es decir, le pregunta al fotón si es H o V, obtiene H si el emisor lo ha preparado en H, y obtiene V si el emisor lo ha preparado en V. Pero si el emisor ha preparado el fotón en una superposición de H y V, en una dirección oblicua, el receptor obtendrá H con cierta probabilidad p y V con cierta probabilidad 1-p. La probabilidad p es tanto más grande cuanto más se aproxime la oblicua a la horizontal, e indica lo incómodo que está el fotón respondiendo que su dirección de polarización real está alejada de las opciones que le proponen como dos únicas posibles respuestas. Antes de la medida HV, el fotón está en una superposición de H y V. Es decir, «antes de llegar a la playa, la bandera no ondea ni en H ni en V».

Superposición cuántica | Jubobroff J.Bobroff
Superposición cuántica | Jubobroff J.Bobroff

Libertad del receptor: la medida

El receptor tiene también libertad al medir la polarización del fotón. Puede realizar una medida en la base HV, pero también puede usar cualquier otra base, cualquier otro par de ejes H’V’, perpendiculares entre sí, pero rotados respecto a HV. Los resultados posibles en ese caso serán H’ o V’, y la probabilidad de obtener H’ será distinta de la obtener H. Podemos entender HV y H’V’ como distintas propiedades del fotón: en una medida HV, se le pregunta al fotón si es H o V, en una medida H’V’, se le pregunta si es H’ o V’. Digamos que medir HV es como «mirar el color de la bandera», y medir H’V’ es como «mirar el tamaño de la bandera». Y la peculiaridad cuántica radica en que, mientras un solo vistazo nos deja saber el color y el tamaño de la bandera, el receptor cuántico no puede hacer las dos medidas a la vez.

Consecuencias de la libertad del receptor: el colapso y la destrucción

Si el receptor hace una medida en HV y el fotón responde H, el fotón se queda polarizado en H. Es decir, el estado del fotón colapsa un estado concreto. Sucesivas medidas en HV tendrán el mismo resultado H, a pesar de que antes de la primera medida existiera la probabilidad de obtener V. Esto significa que medir tiene consecuencias devastadoras para un sistema cuántico. Veamos hasta qué punto esto es así.

Si HV y H’V’ están rotados 45 grados –separación máxima entre dos sistemas de ejes perpendiculares–, las consecuencias de la elección de medida para el sistema son drásticas. En efecto, si el emisor prepara un fotón en H y el receptor mide en HV, el fotón responderá H. Si el receptor mide de nuevo este mismo fotón y esta vez le pregunta H’V’ –que equivale a preguntar a un fotón horizontal si es diagonal o antidiagonal–, el fotón estará incomodísimo respondiendo cualquiera de las dos, pero se tendrá que decidir por una de ellas al azar –recordad que H y H’ forman 45 grados y por tanto la probabilidad de H’ es igual a la de V’. Digamos que se decide por H’. Si el receptor mide una tercera vez, ahora en HV, el fotón, diagonal ahora en HV e incomodísimo otra vez, podría responder –pues respondería al azar– que está en V. ¡Pero en la primera medida HV había respondido que estaba en H!

Da la impresión de que el fotón está cambiado de opinión. Pero no es culpa del fotón, es culpa de la medida. No es posible saber simultáneamente el resultado de lo que diría el fotón si el receptor pregunta HV y lo que diría si pregunta H’V’. Porque, claro, si el receptor pregunta HV y el fotón responde H, y posteriormente el receptor pregunta H’V’, responda lo que responda el fotón, ¡no podemos asegurar que, al volverle a preguntar HV, el fotón vaya a responder H otra vez! Es «como si no pudiéramos saber el color y el tamaño de la bandera con certeza al mismo tiempo».

Lo descrito en el párrafo anterior es una muestra del principio de incertidumbre de Heisenberg, que en su formulación original limitaba la posibilidad de conocer con infinita precisión la velocidad (análoga a HV) y la posición (análoga a H’V’) de una partícula. Solo que en este contexto es más digerible, porque de alguna manera entendemos que las propiedades de las partículas cuánticas no las acompañan, como el color rojo acompaña a la bandera roja, sino que son elecciones del observador al medirlas.

What is the Heisenberg Uncertainty Principle? - Chad Orzel | TED ed
What is the Heisenberg Uncertainty Principle? - Chad Orzel | TED ed

***

En conclusión, en física cuántica, no solo el resultado de la medida no está necesariamente definido antes de que el receptor realice la medida (principio de superposición), sino que la misma la propiedad no está definida antes de que el receptor decida que es precisamente esa propiedad la que va a medir.

El emisor puede ser la misma naturaleza, y el receptor se identifica claramente con el observador, pero también el entorno de un sistema cuántico se comporta como «receptor», es decir, como «colapsador de sistemas cuánticos».

¿Para qué puede servir todo esto?

La superposición, la capacidad de un cúbit de ser un 0 y un 1 a la vez, es fundamental para la computación cuántica. Un cúbit puede calcular como si fuera un 0 y como si fuera un 1. Un ordenador esencialmente computa una función f de una cierta información, codificada en un número: dada la información codificada por ejemplo en el input 01101, de 5 bits, el ordenador computa f (01101). Si queremos computar f para n inputs –n informaciones diferentes de 5 bits cada una– tenemos que aplicar n veces la función f. Sin embargo, si conseguimos mantener la superposición de 5 cúbitstodos los posibles inputs de 5 bits con una sola aplicación de f, conseguiremos tener una superposición de todos los resultados posibles. Considerando todos sus posibles estados, obtendremos un ordenador operando simultáneamente –con una sola aplicación de f– con 2^5 inputs. Con 300 cúbits, obtendríamos un ordenador cuántico operando con 2^300 inputs, un número mayor que el número de todos los átomos del universo. De esta capacidad de mantener esta superposición y operar con ella emerge el llamado quantum parallelism. Con esta arquitectura se pueden realizar tareas de tal complejidad que para un ordenador clásico tomarían miles de millones de años –la complejidad de una tarea da una idea del tiempo de ejecución del algoritmo que la soluciona, y está relacionada con el número de operaciones necesarias para implementar ese algoritmo. Una tarea muy compleja en ese sentido es por ejemplo factorizar un número grande. El sistema RSA de encriptación en Internet se basa precisamente en la complejidad de factorizar números grandes, de modo que un ordenador cuántico de cierto tamaño amenazaría la seguridad mundial a todas las escalas. El algoritmo cuántico para factorizar rápidamente números grandes existe desde 1994 –formulado por Peter Shor–, lo único que falta es construir un ordenador cuántico lo suficientemente grande. Pero eso es solo cuestión de tiempo… La buena noticia es que la física cuántica también ofrece un método de comunicación seguro, y en este terreno ya existen incluso soluciones comerciales.

El diseño de sistemas de criptografía 100% segura se basa en la elección de bases de preparación y medida (elección de HV, H’V’, etc.). El principio de funcionamiento de la criptografía cuántica se basa en el hecho de que si el emisor codifica en la base HV y el receptor mide también en la base HV (la elección de bases de medida es el «código secreto»), cualquier intromisión de un espía con una base de medida H’V’, distinta a la compartida por emisor y receptor, será detectada, ya que, como hemos visto antes, medir en bases distintas altera el estado del fotón. El protocolo que permite a emisor y receptor crear y compartir una clave criptográfica segura siguiendo este principio fue diseñado por Charles Bennett y Giles Brassard en 1984. Se llama BB84.

Hay muchas maneras más de aprovechar las peculiaridades de los sistemas cuánticos: teleportación, medidas ultraprecisas, etc. Muchas de ellas tienen impresionantes resultados experimentales, pero tendrán que ser objeto de otra entrada.

Y final

Para añadir un trío más a la colección 3, aquí la tercera «idea bonita» de hoy, de la mano de Richard Feynman y Seth Lloyd. Como la información es física, y la física que rige el universo es la física cuántica, podemos concebir todos los eventos del universo como información siento procesada por un gigantesco ordenador cuántico, que es el universo mismo. El universo es pues un computador cuántico que se computa a sí mismo, lo que implica que ningún computador más pequeño tendría la capacidad de computar todo el universo y por tanto la mejor manera de conocer el futuro es… ¡esperar a ver qué pasa!

Las «ideas bonitas»… ¿de qué estarán hechas?

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El Sentido Cuántico II: Paradojas

Un perro saltando por un anillo de fuego

Un perro saltando por un anillo de fuego, Queensland | George Jackman, State Library of Queensland | Dominio público

La segunda entrega de esta serie sobre física cuántica analiza y ejemplifica las paradojas surgidas de un choque con la intuición o con el orden establecido y que derivaron en una crisis de fundamentos. Algunas de estas paradojas, como la de la estabilidad de los átomos o la de la catástrofe ultravioleta, están basadas en errores de la intuición, en asunciones demasiado generosas sobre nuestros objetos de estudio. Después están aquellas, como el experimento de la doble rendija, cuya resolución está relacionada con una nueva definición, una reconsideración sobre la naturaleza de los objetos. Finalmente, como en el gato de Schrödinger, una vez adoptado el nuevo sistema es recomendable prepararnos para algunas sorpresas más sobre cómo entendemos el mundo.

Las paradojas son emocionantes. Son una espiral en la que se ha de entrar solo. No puede compartirse su encanto con otra persona. Son un desafío directo, íntimo, intransferible. Cuando algo necesita toda nuestra atención y nadie puede ayudarnos, es casi seguro que estemos frente a un círculo vicioso o a una paradoja. También podría ser que estuviéramos ante el laberinto del Minotauro o la destrucción de Medusa, que, si bien no son paradojas, comparten con ellas al menos una característica: la solución siempre implica un cambio profundo en el sistema, una revolución, un rey caído, un mundo entendido o explicado de manera radicalmente nueva. Una paradoja es una espiral sin fin, y por eso para salir de ella hay que salir del mundo y crear uno nuevo. Cuando llega una paradoja, después de un rato recreándonos ingrávidos en su dulce sinsentido, nos frotamos las manos porque anuncia un nuevo orden y una perspectiva distinta, una referencia a estrenar, un sistema bien definido que nos ayuda y nos saca de la corriente. Una paradoja anuncia un orden nuevo. Y como orden nuevo, puede que implique cosas para las que no estamos en absoluto preparados…

El nuevo orden en los números

Una de las paradojas matemáticas más famosas es la paradoja de Cantor (Georg Cantor, padre de la teoría de conjuntos, la descubrió en 1899), que comienza proponiendo llamar C al conjunto de todos los conjuntos. Por ahora nada amenaza la calma. Un conjunto es algo que todos entendemos intuitivamente, y el conjunto de todos los conjuntos parece un objeto inofensivo. Ahora viene la pregunta que tras un rato de reflexión nos pone el casco y el escudo, la capa, las sandalias de tiras, borra todo el mundo alrededor y nos deja frente a ella con todo el peso de la responsabilidad sobre los hombros: ¿Cuál es el tamaño de C? Bien, como C contiene todos los conjuntos, es el conjunto más grande posible. En concreto C se contiene a sí mismo, lo cual no es un problema para la lógica, y también contiene todos los conjuntos que pueden formarse con elementos de C, ¡lo cual sí es un problema, porque el conjunto de los subconjuntos de cualquier conjunto es siempre mayor que él! Los Beatles son cuatro, pero el conjunto de subconjuntos formados con elementos de los Beatles es mayor que cuatro: John con Paul, Paul con Ringo, Ringo con George, George con John y Paul… así hasta sesenta y cuatro conjuntos musicales posibles ­no todos igual de prometedores que el original, es cierto. Luego ¡C es más grande que sí mismo y C también es más pequeño que sí mismo! ¡No se puede imaginar nada más paradójico! Ser más grande que uno mismo ya es lo suficientemente extraordinario para entrar en el mundo de los objetos imposibles, como para encima ¡ser a la vez más grande y más pequeño que uno mismo! O quizá más dramático: ¡ser a la vez más grande y más pequeño que otra cosa es lo suficientemente extraordinario para entrar en el mundo de los objetos imposibles, como para que encima esa cosa sea uno mismo! Bueno, ¡suficiente recreo ingrávido! Vamos a la solución que implicará un cambio de perspectiva, un nuevo orden, un rey caído que da paso a otro rey: solucionamos la paradoja declarando que C, el conjunto de todos los conjuntos, no existe.

The Beatles. Nueva York, 1964

The Beatles. Nueva York, 1964 | Library of Congress | Domini públic

La verdad es que como cambio radical parece un poco decepcionante. ¿Qué rey cae si decimos que no existe el conjunto de todos los conjuntos? ¿Qué giro en la perspectiva? ¿Qué orden novedoso? Pero solo es decepcionante a primera vista. La revolución que aguarda tras la paradoja de Cantor consiste en adquirir la capacidad (nueva) de prohibir la existencia de ciertos conjuntos. Que un conjunto tenga buena apariencia, que su construcción sea intuitiva deja de ser un criterio para aceptar su existencia. Esta capacidad de emitir certificados de validez para conjuntos (avalada por la proliferación de paradojas y antinomias en varios campos matemáticos) derivó en la formalización y la axiomatización del mismísimo razonamiento matemático, que hasta el momento solo existía para formalizar otras cosas. Lo que a su vez produjo una crisis de fundamentos y como consecuencia una serie de problemas de apariencia circular de los que desgraciadamente no podemos salir. Una vez axiomatizado el sistema formal creado para hablar de un mundo con propiedad y evitar contradicciones, estos axiomas son incapaces de producir o revisar todas las verdades de ese mundo. En resumen: una paradoja provocó una revolución que derivó en la demostración sin ambigüedades de que el alcance del conocimiento matemático no es tan grande como creíamos. Es decir, que la capacidad para formalizar e inspeccionar la verdad en el mundo de los números tiene un límite. Sea como sea de fuerte un sistema validador de sentencias, si queremos que no albergue pozos que nos lleven a contradicciones, siempre existirá una proposición verdadera que escape de su competencia.

La intención del párrafo anterior es demostrar (1) que algunos tipos de paradojas están basados en errores de la intuición, en asunciones demasiado generosas sobre nuestros objetos de estudio; (2) que su resolución está relacionada con una nueva definición, una reconsideración sobre la naturaleza de tales objetos, y (3) que una vez adoptado el nuevo sistema, es recomendable que nos preparemos para algunas sorpresas más. Por último, el párrafo anterior sirve como preparación para las paradojas de la física cuántica, que también nacieron de un choque con la intuición o con el orden establecido y derivaron en una crisis de fundamentos. Solo que esta vez la crisis no se declaró en el mundo que ordena los números –objetos más o menos abstractos según la posición filosófica de cada cual–, sino en el mundo que ordena las cosas que tocamos y las cosas que somos.

El nuevo orden en los átomos

En la historia de la física cuántica existen tres tipos de paradojas: las que desafían a la física clásica; las que desafían a la intuición y al sentido común, y las que desafían a la misma física cuántica.

Las primeras evidencian que la física clásica falla en algunas predicciones; las segundas evidencian que las intuiciones nacidas de nuestro contacto con el mundo fallan en algunas predicciones, y las terceras (construidas para testear la consistencia de la nueva teoría) no sabemos aun bien qué evidencian, pero con esos términos auguramos que la tierra temblará.

Las primeras se resuelven con un cambio de teoría; las segundas se resuelven con un giro copernicano en ciertas preconcepciones sobre los objetos físicos y sus propiedades; las terceras insisto en que no sabemos bien cómo tratarlas, ya que el giro copernicano que nos acaba de ofrecer un nuevo orden de cosas libre de atentados contra la intuición nos deja con que ese nuevo orden de cosas impone restricciones importantes sobre el límite de lo que podemos llegar a conocer.

Ejemplos de paradojas de tipo 1 o «choque de realidad»

Un ejemplo del primer tipo de paradojas es la estabilidad de los átomos. En efecto, la física clásica no es capaz de explicar cómo es posible que los átomos sean estables. Es decir, no es capaz de explicar que todas las cosas estemos aquí. La física clásica describe los átomos como un sistema de núcleos positivos y electrones girando alrededor. Pero según la misma física, cualquier carga en movimiento emite energía (un ejemplo es una antena de radio). Por lo tanto, un electrón moviéndose alrededor de un átomo debería perder su energía y caer al núcleo. Como eso no es lo que se observa, la predicción de la física clásica falla en ese punto y se impone una nueva teoría. La nueva teoría propone, como solución a la paradoja, que los electrones no giran alrededor del núcleo, sino que se encuentran en algún lugar cercano al núcleo en ciertos estados estables de energía, sin que estén determinadas exactamente su posición y su velocidad en cada momento. Así se evita describir el electrón de un átomo como «una carga que se mueve a velocidad definida y a cierta distancia del núcleo» y se le describe como lo que se deduce de la observación siguiente: «una carga que se encuentra cerca del núcleo y que no pierde energía». «Dónde está» o «qué velocidad tiene», con todo lo que tienen de intuitivo, pierden importancia como descripción primordial del electrón. Por el contrario, el «estado estable de energía», como concepto físico, no es en absoluto intuitivo, pero es necesario para satisfacer la observación. Esta solución ad hoc, que emborrona los conceptos de posición y velocidad, derivará entre otras cosas en las relaciones de incertidumbre de Heisenberg. El producto de las incertidumbres de la posición y la velocidad de un objeto cuántico es siempre superior a cierto número, la constante cuántica de Planck: no se pueden saber con precisión infinita la posición y la velocidad de una partícula simultáneamente. Pero, de nuevo, la intención de estos cambios fue poder explicar una observación incontestable: la estabilidad de los átomos.

La constante de Planck y el origen de la mecánica cuántica | Space Time | PBS Digital Studios
La constante de Planck y el origen de la mecánica cuántica | Space Time | PBS Digital Studios

Otro ejemplo de paradoja del primer tipo es la catástrofe ultravioleta. Según la física clásica, todo cuerpo en equilibrio térmico con su entorno absorbe o emite energía en forma de radiación electromagnética, de manera que a cada modo de vibración le toca una cierta cantidad de energía. Es como si tuviera que sonar una cierta cantidad de música en cada nota. Es el principio de equipartición de la energía, según el cual a cada modo le toca una energía igual a k·T (constante de Boltzman multiplicada por la temperatura). Pero entonces, ¿cómo es que no irradiamos una cantidad infinita de energía? En concreto, ¿cómo es que no somos fuentes de luz, de rayos ultravioleta, de rayos X? Para solucionar la paradoja, la nueva física impuso que la energía irradiada en cada frecuencia no podía ser arbitrariamente pequeña, sino que venía dada en paquetitos mínimos, que llamaron quanta (quantum, en singular), de tamaño proporcional a su frecuencia (de nuevo la proporcionalidad es la constante de Planck). Cuando el cuanto de energía mínima para un modo es mayor que k·T (la energía que le correspondería emitir al cuerpo en ese modo), no puede existir emisión en esa frecuencia. El término quantum es el origen del nombre que tomó la nueva teoría cuando estuvo consolidada: la física cuántica. Posteriormente, al cuanto de energía electromagnética se le llamó fotón.

Si lo que hay que aceptar para explicar el mundo es que los valores de la energía están cuantizados y que las propiedades (posición, velocidad) de las partículas cuánticas no están determinadas al mismo tiempo, parece un buen trato. El mundo parece un lugar un poco más raro, pero, al fin y al cabo, entendible.

Ejemplos de paradojas de tipo 2 o «choque contra la intuición»

Sin embargo, de este trato surgen las paradojas del segundo tipo, que son las que, una vez aceptados los términos de la nueva teoría, presentan situaciones que chocan con el sentido común. La resolución de estas paradojas sí necesita un giro copernicano.

Un ejemplo es el experimento de la doble rendija. Si aceptamos que la luz, la radiación electromagnética visible, está cuantizada y formada por una serie de «paquetes indivisibles» llamados fotones, ¿cómo podemos explicar las franjas de interferencia que observamos cuando la hacemos pasar por una doble rendija abierta en una pared? Si la luz es una onda, entendemos bien la interferencia; observamos fenómenos similares en el agua. Pero si aceptamos que la luz está formada por fotones individuales, tenemos que concluir que el fenómeno de la interferencia ocurre a nivel individual, y que un mismo fotón pasa por las dos rendijas al mismo tiempo e interfiere consigo mismo para dar lugar a ese patrón de franjas característico. Esta paradoja se puede resolver con el siguiente giro copernicano: hay que distinguir entre el estado del fotón (la información que lo describe) y la lista de sus propiedades observables. Arriba ya lo hemos apuntado, pero ahora tenemos que aceptarlo con todas sus consecuencias. Es un giro copernicano porque en física clásica la información que contiene un objeto coincide con la lista de sus propiedades observables. Pero en física cuántica, es posible que el estado del fotón esté perfectamente determinado y aun así la propiedad observable «qué camino ha tomado el fotón» no emerja hasta después de llevar a cabo un experimento para averiguarlo. Si un fotón puede encontrarse en el camino 1, y también puede encontrarse el camino 2, entonces también es posible para él estar en un estado de superposición de los dos caminos. Mientras no hagamos un experimento para determinar el camino que ha tomado, el fotón «tomará los dos caminos a la vez», e interferirá consigo mismo. En el momento en que colocamos un detector en las rendijas para saber por cuál ha pasado, el fotón «decide» uno de los dos caminos y la interferencia se destruye.

El experimento de la doble rendija explicado por Jim Al-Khalili | The Royal Institution
El experimento de la doble rendija explicado por Jim Al-Khalili | The Royal Institution

La superposición (o el entrelazamiento, del que hablaremos en próximas entregas) es un fenómeno que desafía la intuición construida mediante el contacto con el mundo macroscópico, pero podemos llegar a plantear un giro copernicano para construirnos una intuición nueva. El giro nos invita a no concentrar la tarea de la física en la descripción de los objetos (átomos, electrones, fotones…) y sus propiedades. En su lugar, plantea que las unidades fundamentales del mundo son los bits de información contenida en esos objetos, y que la tarea de la física cuántica es determinar cuáles son las reglas para acceder, copiar y transmitir esa información.

Ejemplos de paradojas de tipo 3 o «prueba de estrés de la teoría»

Una vez adoptada la revolución copernicana, aparece el tercer tipo de paradojas, las diseñadas para testear el cambio de paradigma que propone la cuántica. Una de ellas es la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, de la que nos ocuparemos en el futuro, ya que la solución es aceptable dentro del sistema, y además nos obligaría a hablar de entrelazamiento –y ya bastante enredado tenemos esto.

En este contexto, es más interesante la paradoja «prueba de estrés» del gato de Schrödinger. Es interesante porque no está claro cómo vamos a salir de ella, ni si vamos a salir de ella. La paradoja de Schrödinger es un órdago a la grande a la doble rendija. Aceptemos que un fotón pueda pasar por dos sitios a la vez. Hemos dicho que solucionamos la paradoja proponiendo que, antes de la medida, las propiedades (por qué rendija ha pasado el fotón) no están determinadas. Y que solo emergen cuando ponemos un detector. Pero, pregunta Schrödinger, ¿qué característica privilegiada tiene el detector para hacer que el fotón decida su camino? ¿Y si no miramos el detector? ¿Y si el camino que toma el fotón está de alguna manera conectado con una propiedad de otro objeto –digamos un gato– que no tiene sentido que pueda tener dos valores a la vez –digamos estar vivo y muerto–? Si el camino 1 provoca la emisión de un veneno y el camino 2 no, y encerramos todo el experimento en una caja en la que metemos un gato, la superposición del fotón mantenida por el hecho de que no miramos por qué camino va se contagia a la del gato. El problema que evidencia la paradoja, el problema de la medida, es que no sabemos en qué momento, en virtud de qué, un fotón o cualquier otra partícula cuántica «decide» abandonar su superposición y decantarse por una de las posibilidades. ¿Cómo separamos un sistema cuántico del aparato que lo mide? ¿Cuál es el límite entre lo clásico y lo cuántico?

El gato de Schrödinger | Chad Orzel | TED-Ed
El gato de Schrödinger | Chad Orzel | TED-Ed

Esta pregunta no está resuelta, no está claro que sea una paradoja resoluble más que una demostración de que no podemos describir el mundo de manera definitiva. No hay un límite evidente para el tamaño máximo de un «gato de Schrödinger».

Pero he aquí la buena noticia. ¡No hay un límite evidente para el tamaño máximo de un «gato de Schrödinger»! ¡Eso implica que objetos cada vez más grandes pueden estar en superposición cuántica! ¡Nada fundamental lo impide! Afinemos bien nuestros tornillos, y preparémonos entonces para dar la bienvenida a gatos de Schrödinger en forma de ordenadores cuánticos, medidores más allá de los límites de la precisión, métodos de mensajería 100% seguros… ¡objetos macroscópicos gozando de las características cuánticas de las partículas pequeñísimas!

«On the banks of the Rhine, a beautiful castle had been standing for centuries. In the cellar of the castle, an intricate network of webbing had been constructed by industrious spiders who lived there. One day a strong wind sprang up and destroyed the web. Frantically, the spiders worked to repair the damage. They thought it was their webbing that was holding up the castle.»

Morris Kline, Mathematics. The Loss of Certainty (1980)

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El sentido cuántico

«Strange Children» de Margaret Barr. 1955

«Strange Children» de Margaret Barr (ballet). 1955 | State Library of New South Wales | Sin restricciones conocidas de derechos de autor

La física cuántica supone un cambio de paradigma, puesto que pone en jaque las teorías que hasta entonces daban sentido a nuestra comprensión del Universo, el espacio, el tiempo y la materia, haciendo entrar en escena el azar y la preobservación. El revés ha sido de dimensiones «astronómicas» y a los científicos les queda ardua tarea de calcular, demostrar, comprender y explicar todo otra vez. ¿Qué mejor actitud para afrontarlo que el humor? El humor se basa en la humildad y la capacidad de demostrar que estamos al límite, y es en el límite donde trabajan los científicos. Con este artículo iniciamos una serie sobre física cuántica y su influencia en nuestra comprensión de lo que definimos como «realidad».

K. Chesterton consideraba la literatura del absurdo como uno de esos elementos primitivos que aparecen de vez en cuando en el mundo para renovarlo, haciendo que podamos sentirnos no solo «herederos de todas las épocas», sino también «ancestros de antigüedad primordial». Y como muestra comparó la originalidad de El Dong y la nariz luminosa de Edward Lear con la del primer barco o el primer arado. Si además la hemos de contar dentro de las grandes, necesitamos mostrar que la literatura del absurdo viene equipada con su propia visión admisible del mundo. «La Ilíada solo es grande porque toda vida es una lucha, La Odisea lo es porque toda vida es un viaje, el Libro de Job porque toda vida es un enigma». Si Alicia en el País de las Maravillas tiene que ser una de las grandes, «el mundo no debe ser solo un lugar trágico, romántico o misterioso, debe ser también un lugar absurdo».

Aceptar que el mundo es un lugar absurdo necesita cierta dosis de humildad. Por suerte tenemos muy buenas razones para ser humildes. La humildad ha sido a menudo identificada como la esencia de buena parte del sentido del humor. En una entrevista sobre el origen del humor, el filósofo del arte Noël Carroll agradeció a la evolución el habernos distinguido con la capacidad de encontrar agradable el reconocer fallos en nuestro sistema cognitivo. Aprendemos mediante la generalización de hechos particulares, extrayendo normas de observaciones sistemáticas y mediante ensayo y error. Y funciona más o menos bien la mayoría de las veces, pero por fuerza acaba produciendo errores. Y evidenciar fallos en las normas nos parece gracioso. Nuestra «fragilidad cognitiva» es para nosotros un objeto de amable burla. No nos deprimimos al equivocarnos, si lo hiciéramos no habríamos llegado hasta aquí como especie.

«Alicia en el país de las maravillas». Ilustración de John Tenniel, 1865

«Alicia en el país de las maravillas». Ilustración de John Tenniel, 1865 | Wikimedia Commons | Dominio público

El sentido del humor se basa en la humildad, en la capacidad de reconocer que estamos al límite, que lo que nuestra cabeza dice del mundo choca o bien con nuestra cabeza o bien con el mundo. Y en ese límite es en el que vive el científico, o cualquiera que se asome al mundo y se pregunte cómo funciona. El sentido del humor se revela como un sentido extra para entender el mundo cuando nos presenta un aspecto nuevo. Especialmente a partir del siglo XX, testigo de la aparición de varios elementos primitivos que renovaron el mundo radicalmente, entre ellos la física cuántica, buscar la risa es una manera de aproximarse a la verdad, mejor dicho, a la siguiente explicación disponible.

Entonces, ¿es el sentido del humor la única vía para conocer el mundo? Ya me he atrevido bastante haciendo esta pregunta, así que no llegaré tan lejos como para intentar contestarla, pero puedo al menos sugerir una prueba a favor. En mi humilde opinión, ya que estamos insistiendo en el término, nadie ha descrito mejor la creciente sospecha de que nunca llegaremos a entender el mundo (o alternativamente, la máxima perplejidad que experimentamos al considerar por qué razón tendríamos que llegar a entenderlo) como Douglas Adams cuando escribió que «hay una teoría que dice que si alguna vez alguien descubriera exactamente qué es el Universo y por qué está aquí, este desaparecería instantáneamente y sería reemplazado por algo aún más raro e inexplicable.»

Para sentarse a escuchar lo que la física cuántica dice sobre el mundo se necesita este tipo de sentido del humor basado en una humildad que nos ha de permitir cuestionar buena parte de todo aquello que consideramos inamovible: cada cosa que pasa tiene una causa; la habitación que me rodea permanece igual si cierro los ojos. La física cuántica cuestiona esas intuiciones al considerar el mundo como un conjunto enorme de posibilidades que se vuelven hechos solo después de la observación. Y el mecanismo que dicta cuál de todas esas posibilidades se convertirá en hecho es el azar. En esa parte del mundo que permanece ajena a la observación cabe información a salvo de la pericia del mejor espía, quien declinará cualquier intento de enterarse de nuestros secretos, consciente de que si lo hace el azar le dará las mismas posibilidades de dar con el mensaje que hemos escondido que con una sección del Quijote o una absurda receta de caracoles con tofu. Lo que entra en esa parte del mundo no necesariamente conserva su forma, aunque estrictamente no haya sufrido ningún proceso de cambio. Emerge, sin más, convertido en otra cosa. En esa parte del mundo preobservación caben también ordenadores que operan simultáneamente en más estados que átomos hay en el universo. Es una parte del mundo sobredimensionada, que no se preocupa por guardar la etiqueta más elemental y que permite a cualquier habitante estar en varios sitios distintos haciendo varias cosas distintas al mismo tiempo.

«A través del espejo y lo que Alicia encontró allí». Ilustración de John Tenniel, 1871

«A través del espejo y lo que Alicia encontró allí». Ilustración de John Tenniel, 1871 | Wikimedia Commons | Dominio público

Chesterton podría encontrar en las paradojas de la física cuántica la visión del mundo admisible para demostrar que el absurdo es una de las grandes tendencias de la literatura, al invitarnos a cuestionar la rigidez de las convicciones adquiridas en el rutinario trato con los objetos de nuestro tamaño. ¿Por qué habría de respetar la física cuántica, que explica el mundo microscópico, las intuiciones creadas por nuestra experiencia macroscópica? Los personajes con bigotes cambiantes de Edward Lear son grandes porque el mundo es intrínsecamente aleatorio. A través del espejo es grande porque allí donde no llega la luz ni el ojo está el mundo de las posibilidades, donde la misma oca nada a la vez en mil estanques diferentes y Tweedledee y Tweedledum pueden jugar a piedra, papel y tijera coincidiendo en cada tirada, aunque estén incomunicados en rincones opuestos del Universo.

Alguien podría objetar que, al fin y al cabo, el mundo de las posibilidades que se hacen realidad al azar es solo una propuesta teórica, que no es una visión del mundo y que tendríamos que luchar para encontrar una teoría científica que respetara el sentido común. Y a eso se dedicaron grandes esfuerzos durante buena parte del siglo XX, hasta que en 1964 John Stewart Bell encontró la manera de demostrar que el azar es en efecto una visión admisible del mundo (gracias a eso, la encriptación y la computación cuánticas que describimos arriba son tecnologías reales). El teorema de Bell, que en realidad es un metateorema, permite demostrar que el mundo es fundamentalmente aleatorio y que las propiedades de las cosas no están definidas hasta que alguien o algo interviene para descubrirlas. Es un teorema que funciona de manera fascinante, que tendremos tiempo de analizar en profundidad, y que se inscribe dentro de la serie de desengaños de las grandes revoluciones científicas.

Después de Copérnico ya no nos podemos considerar el centro del Universo, ni después de Hutton el origen del tiempo. Darwin nos despojó de un puesto privilegiado entre las especies y, hablando de «fragilidad cognitiva», Gödel encontró la falla de San Andrés en los fundamentos de la lógica, nuestra gran creación intelectual. Bell entra en la lista de desmitificadores del género humano demostrando que nuestro sentido común es inútil como guía para entender el mundo.

Afilemos, entonces, nuestro sentido cuántico para acceder a la siguiente explicación disponible, asistidos en este trance por la cosmovisión del absurdo. Después de cada desengaño hemos sido capaces de reivindicarnos. Evolucionamos de nuevo porque somos capaces de reírnos de ello. Sigamos pues, guiados por la ciencia, en busca de la siguiente broma.

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Espectadores con gafas 3D, 1980-1995

Espectadores con gafas 3D, 1980-1995 | Burns Library, Boston College | CC BY-NC-ND 2.0

La multipelícula se emitía cada jueves a las cuatro de la tarde. Ese jueves un fallo en el registro en línea había permitido la entrada a un grupo demasiado numeroso de restauradores de papel de Hollowbridge, que estaban allí más por refugiarse del intenso calor que por lo que se anunciaba como el mayor éxito del cine autogenerado. La proyección, creada mediante un algoritmo diseñador de historias y personajes controlado por las emociones del público, satisfacía de media al 75% de la audiencia –veinte puntos por encima de los logros del cine convencional– para orgullo del primer equipo de programadores que había conseguido interpretar con sentido único las lecturas de multitud de sensores de movimiento, pulso y sudoración acoplados a las butacas. El aire acondicionado se encargaba de templar las respuestas de la sala en caso de que una excesiva disparidad en el registro de emociones mantuviera al algoritmo en un bucle de situaciones posibles sin optar por un giro argumental decisivo. A las cinco de la tarde, y sin contar con la ayuda de un aire acondicionado dedicado en exclusiva a combatir las altas temperaturas, el algoritmo tuvo que enfrentarse en solitario a la tarea de elegir el camino al desenlace, lo que consiguió, y con una eficiencia sin precedentes, gracias a la tan extraordinaria como inesperada homogeneidad de los espectadores de ese día. Los pocos que no pertenecían al grupo de Hollowbridge comenzaron a abandonar la sala pasadas las seis y media, pero el sistema parecía haber dado con la trama perfecta para todos los demás, que no encontraron razón para levantarse de sus asientos. Y allí siguen, insensibles a las imágenes que les llevaron a la gloria y que se suceden ahora tan monótonas como ellos, en perfecto estado gracias a un aire acondicionado forzado a operar a dieciocho grados bajo cero. Los familiares de las víctimas han solicitado ser satisfechos así por los perjuicios de la pérdida.

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Espectadores con gafas 3D, 1980-1995 | Burns Library, Boston College | CC BY-NC-ND 2.0

La multipelícula se emitía cada jueves a las cuatro de la tarde. Ese jueves un fallo en el registro en línea había permitido la entrada a un grupo demasiado numeroso de restauradores de papel de Hollowbridge, que estaban allí más por refugiarse del intenso calor que por lo que se anunciaba como el mayor éxito del cine autogenerado. La proyección, creada mediante un algoritmo diseñador de historias y personajes controlado por las emociones del público, satisfacía de media al 75% de la audiencia –veinte puntos por encima de los logros del cine convencional– para orgullo del primer equipo de programadores que había conseguido interpretar con sentido único las lecturas de multitud de sensores de movimiento, pulso y sudoración acoplados a las butacas. El aire acondicionado se encargaba de templar las respuestas de la sala en caso de que una excesiva disparidad en el registro de emociones mantuviera al algoritmo en un bucle de situaciones posibles sin optar por un giro argumental decisivo. A las cinco de la tarde, y sin contar con la ayuda de un aire acondicionado dedicado en exclusiva a combatir las altas temperaturas, el algoritmo tuvo que enfrentarse en solitario a la tarea de elegir el camino al desenlace, lo que consiguió, y con una eficiencia sin precedentes, gracias a la tan extraordinaria como inesperada homogeneidad de los espectadores de ese día. Los pocos que no pertenecían al grupo de Hollowbridge comenzaron a abandonar la sala pasadas las seis y media, pero el sistema parecía haber dado con la trama perfecta para todos los demás, que no encontraron razón para levantarse de sus asientos. Y allí siguen, insensibles a las imágenes que les llevaron a la gloria y que se suceden ahora tan monótonas como ellos, en perfecto estado gracias a un aire acondicionado forzado a operar a dieciocho grados bajo cero. Los familiares de las víctimas han solicitado ser satisfechos así por los perjuicios de la pérdida.

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